COMPUERTAS LOGICAS

COMPUERTAS LÓGICAS

Francisco Javier Moreno Rivas
NC; 828815
MK5

INDICE

·         INTRODUCCIÓN

·         OBJETIVO

·         Lógica Positiva 

·         Lógica Negativa

·         Compuertas Lógicas

·         Compuerta IF/ YES (SI)

·         Compuerta NOT (NO)

·         Compuerta AND (Y)

·         Compuerta OR (O)

·         Compuerta NAND (NO Y)

·         Compuerta NOR (NO O)

·         Compuerta XOR (O Exclusivo)

·         Compuerta NXOR (No O Exclusivo)

·         CONCLUSIÓN

·         BIBLIOGRAFÍA

·         RESUMEN

·         MAPA MENTAL

INTRODUCCIÓN:

Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales.

Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.

Hay disponible una gran variedad de compuertas estándar, cada una con un comportamiento perfectamente definido, y es posible combinarlas entre sí para obtener funciones nuevas.

Desde el punto de vista práctico, podemos considerar a cada compuerta como una caja negra, en la que se introducen valores digitales en sus entradas, y el valor del resultado aparece en la salida.

Cada compuerta tiene asociada una tabla de verdad, que expresa en forma de lista el estado de su salida para cada combinación posible de estados en la(s) entrada(s).

Si bien al pensar en la electrónica digital es muy común que asumamos que se trata de una tecnología relativamente nueva, vale la pena recordar que Claude E. Shannon experimento con relés e interruptores conectados en serie, paralelo u otras configuraciones para crear las primeras compuertas lógicas funcionales. En la actualidad, una compuerta es un conjunto de transistores dentro de un circuito integrado, que puede contener cientos de ellas. De hecho, un microprocesador no es más que un chip compuesto por millones de compuertas lógicas.

Veremos a continuación que símbolo se utiliza para cada compuerta, y su tabla de verdad.

OBJETIVO

La finalidad de este informe es dar a conocer los tipos de compuertas lógicas que existen, sus funciones y cuál es la importancia de ellas y su aplicación dentro del campo industrial.

Los circuitos combinacionales se construyen más frecuentemente con compuertas NAND y NOR en vez de AND y OR debido a que las primeras se conocen como compuertas universales, ya que cualquier sistema digital puede ser configurado empleando un solo tipo de compuerta: NAND o NOR.

Los circuitos secuenciales pueden también ser implementados utilizando un solo tipo de compuerta universal, ya que el flip-flop, el elemento de memoria más frecuentemente utilizado en los circuitos secuenciales, puede ser construido a partir de un solo tipo de compuerta universal con una interconexión especial entre las mismas.

La presente práctica tiene como objetivo ejercitar al estudiante en la implementación de funciones de Boole de tres formas diferentes: 1.- Con compuertas AND y OR, 2.- con compuertas NAND y 3.- con compuertas NOR.

Lógica Positiva 

En esta notación al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión (positivo, si quieres llamarlo así) y al 0 lógico el nivel más bajo (que bien podría ser negativo), pero que ocurre cuando la señal no está bien definida. Entonces habrá que conocer cuáles son los límites para cada tipo de señal (conocido como tensión de histéresis). 

Lógica Negativa

Aquí ocurre todo lo contrario, es decir, se representa al estado "1" con los niveles más bajos de tensión y al "0" con los niveles más altos.

Por lo general se suele trabajar con lógica positiva, y así lo haremos en este módulo, la forma más sencilla de representar estos estados es como se puede.

Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.

La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts  para representar el binario "1" y 0.5 volts  para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una señal binaria.

La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.

Compuertas Lógicas

Son bloques de construcción básica de los sistemas digitales; operan con números binarios, por lo que se denominan puertas lógicas binarias.

En los circuitos digitales todos los voltajes, a excepción de las fuentes de alimentación se agrupan en dos posibles categorías: voltajes altos y voltajes bajos. Entre estos dos rangos de voltajes existe una denominada zona prohibida o de incertidumbre que los separa.

Una tensión alta significa un 1 bunario y una tensión baja significa un 0 binario.

Todos los sistemas digitales se construyen utilizando básicamente tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas AND, la puerta OR y la puerta NOT, o la combinación de estas.

Compuerta IF/ YES (SI)

La puerta lógica IF, llamada SI en castellano, realiza la función booleana de la igualdad. En los esquemas de un circuito electrónico se simboliza mediante un triángulo, cuya base corresponde a la entrada, y el vértice opuesto la salida. Su tabla de verdad es también sencilla: la salida toma siempre el valor de la entrada. Esto significa que si en su entrada hay un nivel de tensión alto, también lo habrá en su salida; y si la entrada se encuentra en nivel bajo, su salida también estará en ese estado.

En electrónica, generalmente se utilizan compuertas IF como amplificadores de corriente (buffers en inglés), para permitir manejar dispositivos que tienen consumos de corriente elevados desde otros que solo pueden entregar corrientes más débiles.

Compuerta NOT (NO)

Esta compuerta presenta en su salida un valor que es el opuesto del que está presente en su única entrada. En efecto, su función es la negación, y comparte con la compuerta IF la característica de tener solo una entrada.

Se utiliza cuando es necesario tener disponible un valor lógico opuesto a uno dado. La figura muestra el símbolo utilizado en los esquemas de circuitos para representar esta compuerta, y su tabla de verdad.

Se simboliza en un esquema eléctrico en el mismo símbolo que la compuerta IF, con un pequeño círculo agregado en su salida, que representa la negación.

Compuerta AND (Y)

Con dos o más entradas, esta compuerta realiza la función booleana de la multiplicación.

Su salida será un “1” cuando todas sus entradas también estén en nivel alto. En cualquier otro caso, la salida será un “0”. El operador AND se lo asocia a la multiplicación, de la misma forma que al operador SI se lo asociaba a la igualdad.

En efecto, el resultado de multiplicar entre si diferentes valores binarios solo dará como resultado “1” cuando todos ellos también sean 1, como se puede ver en su tabla de verdad.

Matemáticamente se lo simboliza con el signo “x”.

Podemos pensar en esta compuerta como una lámpara, que hace las veces de salida, en serie con la fuente de alimentación y dos o más interruptores, cada uno oficiando de entrada. La lámpara se encenderá únicamente cuando todos los interruptores estén cerrados. En este ejemplo, el estado de los interruptores es “1” cuando están cerrados y 0 cuando están abiertos. La salida está en 1 cuando la lámpara está encendida, y en 0 cuando está apagada.

Compuerta OR (O)

La función booleana que realiza la compuerta OR es la asociada a la suma, y matemáticamente la expresamos como “+”.

Esta compuerta presenta un estado alto en su salida cuando al menos una de sus entradas también está en estado alto.

En cualquier otro caso, la salida será 0.

Tal como ocurre con las compuertas AND, el número de entradas puede ser mayor a dos.

Un circuito eléctrico equivalente a esta compuerta está compuesto por una lámpara conectada en serie con la alimentación y con dos o más interruptores que a su vez están conectados en paralelo entre si.

Nuevamente, los interruptores serían las entradas, y la lámpara la salida. Si seguimos las convenciones fijadas en el ejemplo visto al explicar la compuerta AND, tenemos que si ambos interruptores están abiertos (o en 0), la lámpara permanece apagada. Pero basta que cerremos uno o más de los interruptores para que la lámpara se encienda.

Compuerta NAND (NO Y)

Cualquier compuerta lógica se puede negar, esto es, invertir el estado de su salida, simplemente agregando una compuerta NOT que realice esa tarea. Debido a que es una situación muy común, se fabrican compuertas que ya están negadas internamente. Este es el caso de la compuerta NAND: es simplemente la negación de la compuerta AND vista anteriormente.

Esto modifica su tabla de verdad, de hecho la invierte (se dice que la niega) quedando que la salida solo será un 0 cuando todas sus entradas estén en 1.

El pequeño círculo en su salida es el que simboliza la negación. El número de entradas debe ser como mínimo de dos, pero no es raro encontrar NAND de 3 o más entradas.

Compuerta NOR (NO O)

De forma similar a lo explicado con la compuerta NAND, una compuerta NOR es la negación de una compuerta OR, obtenida agregando una etapa NOT en su salida.

Como podemos ver en su tabla de verdad, la salida de una compuerta NOR es 1 solamente cuando todas sus entradas son 0. Igual que en casos anteriores, la negación se expresa en los esquemas mediante un círculo en la salida. El número de entradas también puede ser mayor a dos.

Compuerta XOR (O Exclusivo)

La compuerta OR vista anteriormente realiza la operación lógica correspondiente al O inclusivo, es decir, una o ambas de las entradas deben estar en 1 para que la salida sea 1. Un ejemplo de esta compuerta en lenguaje coloquial seria “Mañana iré de compras o al cine”. Basta con que vaya de compras o al cine para que la afirmación sea verdadera. En caso de que realice ambas cosas, la afirmación también es verdadera. Aquí es donde la función XOR difiere de la OR: en una compuerta XOR la salida será 0 siempre que las entradas sean distintas entre sí. En el ejemplo anterior, si se tratase de la operación XOR, la salida seria 1 solamente si fuimos de compras o si fuimos al cine, pero 0 si no fuimos a ninguno de esos lugares, o si fuimos a ambos.

Esta característica hace de la compuerta XOR un componente imprescindible en los circuitos sumadores de números binarios, tal como los utilizados en las calculadoras electrónicas.

Compuerta NXOR (No O Exclusivo)

No hay mucho para decir de esta compuerta. Como se puede deducir de los casos anteriores, una compuerta

NXOR no es más que una XOR con su salida negada, por lo que su salida estará en estado alto solamente cuando sus entradas son iguales, y en estado bajo para las demás combinaciones posibles.

CONCLUSIÓN

Muchos sistemas de control tienen el propósito de activar o desactivar eventos, cuando se cumplen ciertas condiciones. La lógica combinatoria se refiere a la combinación de dos o más compuertas lógicas básicas para obtener determinadas funciones. Las compuertas lógicas son de suma importancia ya que son los bloques de construcción básicos de los circuitos electrónicos digitales.

BIBLIOGRAFÍA

1. M. Morris Mano, “Lógica Digital y Diseño de Computadores” , Editorial Dossat S.A.,

1982

2. System Technick, “Módulo DIGI-BOARD2 Descripción Técnica”

3. Víctor P. Nelson, H. Troy Nagle, Bill D. Carroll y J. David Irwin, “Análisis y Diseño de

Circuitos Lógicos Digitales”, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A., 1996

RESUMEN

Compuertas Lógicas

Son bloques de construcción básica de los sistemas digitales; operan con números binarios, por lo que se denominan puertas lógicas binarias.

En los circuitos digitales todos los voltajes, a excepción de las fuentes de alimentación se agrupan en dos posibles categorías: voltajes altos y voltajes bajos. Entre estos dos rangos de voltajes existe una denominada zona prohibida o de incertidumbre que los separa.

Una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un 0 binario.

Todos los sistemas digitales se construyen utilizando básicamente tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas AND, la puerta OR y la puerta NOT, o la combinación de estas.

Compuerta IF/ YES (SI)

La puerta lógica IF, llamada SI en castellano, realiza la función booleana de la igualdad. En los esquemas de un circuito electrónico se simboliza mediante un triángulo, cuya base corresponde a la entrada, y el vértice opuesto la salida. Su tabla de verdad es también sencilla: la salida toma siempre el valor de la entrada. Esto significa que si en su entrada hay un nivel de tensión alto, también lo habrá en su salida; y si la entrada se encuentra en nivel bajo, su salida también estará en ese estado.

En electrónica, generalmente se utilizan compuertas IF como amplificadores de corriente (buffers en inglés), para permitir manejar dispositivos que tienen consumos de corriente elevados desde otros que solo pueden entregar corrientes más débiles.

Compuerta NOT (NO)

Esta compuerta presenta en su salida un valor que es el opuesto del que está presente en su única entrada. En efecto, su función es la negación, y comparte con la compuerta IF la característica de tener solo una entrada.

Se utiliza cuando es necesario tener disponible un valor lógico opuesto a uno dado. La figura muestra el símbolo utilizado en los esquemas de circuitos para representar esta compuerta, y su tabla de verdad.

Se simboliza en un esquema eléctrico en el mismo símbolo que la compuerta IF, con un pequeño círculo agregado en su salida, que representa la negación.

Compuerta AND (Y)

Con dos o más entradas, esta compuerta realiza la función booleana de la multiplicación.

Su salida será un “1” cuando todas sus entradas también estén en nivel alto. En cualquier otro caso, la salida será un “0”. El operador AND se lo asocia a la multiplicación, de la misma forma que al operador SI se lo asociaba a la igualdad.

En efecto, el resultado de multiplicar entre si diferentes valores binarios solo dará como resultado “1” cuando todos ellos también sean 1, como se puede ver en su tabla de verdad.

Matemáticamente se lo simboliza con el signo “x”.

Compuerta OR (O)

La función booleana que realiza la compuerta OR es la asociada a la suma, y matemáticamente la expresamos como “+”.

Esta compuerta presenta un estado alto en su salida cuando al menos una de sus entradas también está en estado alto.

En cualquier otro caso, la salida será 0.

Tal como ocurre con las compuertas AND, el número de entradas puede ser mayor a dos.

Compuerta NAND (NO Y)

Cualquier compuerta lógica se puede negar, esto es, invertir el estado de su salida, simplemente agregando una compuerta NOT que realice esa tarea. Debido a que es una situación muy común, se fabrican compuertas que ya están negadas internamente. Este es el caso de la compuerta NAND: es simplemente la negación de la compuerta AND vista anteriormente.

Esto modifica su tabla de verdad, de hecho la invierte (se dice que la niega) quedando que la salida solo será un 0 cuando todas sus entradas estén en 1.

El pequeño círculo en su salida es el que simboliza la negación. El número de entradas debe ser como mínimo de dos, pero no es raro encontrar NAND de 3 o más entradas.

Compuerta NOR (NO O)

De forma similar a lo explicado con la compuerta NAND, una compuerta NOR es la negación de una compuerta OR, obtenida agregando una etapa NOT en su salida.

Como podemos ver en su tabla de verdad, la salida de una compuerta NOR es 1 solamente cuando todas sus entradas son 0. Igual que en casos anteriores, la negación se expresa en los esquemas mediante un círculo en la salida. El número de entradas también puede ser mayor a dos.

Compuerta XOR (O Exclusivo)

La compuerta OR vista anteriormente realiza la operación lógica correspondiente al O inclusivo, es decir, una o ambas de las entradas deben estar en 1 para que la salida sea 1. Un ejemplo de esta compuerta en lenguaje coloquial seria “Mañana iré de compras o al cine”. Basta con que vaya de compras o al cine para que la afirmación sea verdadera. En caso de que realice ambas cosas, la afirmación también es verdadera. Aquí es donde la función XOR difiere de la OR: en una compuerta XOR la salida será 0 siempre que las entradas sean distintas entre sí. En el ejemplo anterior, si se tratase de la operación XOR, la salida seria 1 solamente si fuimos de compras o si fuimos al cine, pero 0 si no fuimos a ninguno de esos lugares, o si fuimos a ambos.

Esta característica hace de la compuerta XOR un componente imprescindible en los circuitos sumadores de números binarios, tal como los utilizados en las calculadoras electrónicas.

Compuerta NXOR (No O Exclusivo)

No hay mucho para decir de esta compuerta. Como se puede deducir de los casos anteriores, una compuerta

NXOR no es más que una XOR con su salida negada, por lo que su salida estará en estado alto solamente cuando sus entradas son iguales, y en estado bajo para las demás combinaciones posibles.

 MAPA MENTAL